mercoledì 10 febbraio 2010

Contraintes matematiche e poesia


La combinatoria (da Queneau a Saporta), i quadrati latini (da Arnaut Daniel a Perec), le strutture ad albero (Borges), quelle suggerite dalla serie di Fibonacci o dal pi greco non esauriscono le potenzialità creative (e ludiche) delle restrizioni matematiche applicate alla letteratura. Le pubblicazioni degli o sugli oulipiani (come La letteratura potenziale. Creazioni Ri–creazioni Ricreazioni, CLUEB, Bologna, 1985) forniscono ulteriori esempi di contraintes matematiche inventate dal sodalizio francese, del quale, ricordo, hanno fatto parte matematici di valore. Ne passo in rassegna due, che vanno ad aggiungersi a quelle descritte negli articoli precedenti, ai quali rimandano i link.


Poesie booleane (o insiemistiche)

Sappiamo che un insieme è una collezione di elementi. Questi elementi possono essere di qualsiasi natura. Su di essi si può formulare un certo numero di ragionamenti pur continuando a ignorare di quale specie siano; basta che siano riconoscibili in modo che si possa dire, in tutta certezza, se appartengono o no a quell'insieme. L'insieme sarà considerato ben definito se si sappia come identificarne tutti gli elementi e soltanto essi. Così un dizionario dato (il dizionario della Crusca, ad esempio) costituisce un insieme del quale ogni parola è un elemento. Una poesia costruita con parole di questo dizionario è un sottoinsieme. Un'altra poesia, un altro sottoinsieme. Il lettore immaginerà facilmente che cosa si chiamerà unione di questi due sottoinsiemi (cioè la lista delle parole che si trovano o nell'una poesia o nell'altra o in entrambe) e intersezione di questi due sottoinsiemi (cioè la lista delle parole che si trovano nell'una poesia e anche nell'altra). È possibile anche operare una differenza simmetrica dei due sottoinsiemi (cioè la lista delle parole che appartengono a una poesia oppure all’altra, ma non appartengono ad entrambe). Con i concetti dell’algebra booleana, nel primo caso si sarà utilizzato l’operatore OR, nel secondo l’operatore AND, nel terzo l’operatore XOR.

L’utilizzo di poesie di argomento simile ovviamente favorisce l’esercizio. Per brevità, dall’insieme costituito dagli haiku scritti dai grandi maestri giapponesi estraggo due sottoinsiemi. Il primo è di Masaoka Shiki:

Basso sopra i binari
il volo dell'anatra selvatica
notte di luna.

L’altro è di Yosa Buson:

Notte di luna velata:
qualcuno è fermo
tra i peri del giardino.

A partire dai due sottoinsiemi così definiti, si possono costruire l’unione, l’intersezione e la differenza simmetrica. Una pessima abitudine di noi occidentali, aborrita dai giapponesi, mi ha indotto a mettere i titoli agli insiemi risultanti:

Fuori a fumare

Basso sopra i binari
il volo dell'anatra selvatica.
Notte di luna velata:
qualcuno è fermo
tra i peri del giardino

L’immaginario del poeta

i: notte di luna.

Visita di stato dall’imperatore

Sopra, il volo dell'anatra:
selvatica, velata.
Qualcuno basso è fermo
tra peri, binari del giardino


Poesie per striscia di Möbius

Utilizzando la nota striscia a una sola faccia e a un solo bordo, è possibile, grazie a semplici manipolazioni, far subire ai testi poetici delle trasformazioni che ne modificano il senso. Si tratta di un'applicazione delle proprietà matematiche di questa superficie non orientabile, scoperte da August Ferdinand Möbius (1790–1868).

Nel caso più semplice si prende una striscia di carta molto allungata. Su una faccia si scrive una prima breve poesia. Si fa ruotare la striscia intorno al lato lungo, e sulla seconda faccia si scrive la seconda (o la seconda metà della prima). Dopo aver operato una torsione di mezzo giro, si incollano una sull'altra le due estremità della striscia.

Si ottiene così un nastro di Möbius, che si legge da un capo all'altro senza che lo si debba voltare, poiché ha una sola faccia. Per leggere comodamente il nastro bisogna che la striscia di carta sia abbastanza lunga.

Ad esempio, riporto sulla prima faccia della striscia i versi della celeberrima poesia Soldati di Giuseppe Ungaretti:

1 SI STA COME
2 D’AUTUNNO
3 SUGLI ALBERI
4 LE FOGLIE.

Sulla seconda faccia (dopo la rotazione intorno al lato lungo) scrivo invece il seguente frammento di Anacreonte (VI–V sec. a. C.), tradotto da Salvatore Quasimodo:

1 EROS, COME TAGLIATORE D’ALBERI
2 MI COLPÌ CON UNA GRANDE SCURE
3 E MI RIVERSÒ ALLA DERIVA
4 D’UN TORRENTE INVERNALE.

Dopo la trasformazione della striscia in nastro di Möbius si ottiene il seguente risultato, che è una somma riga per riga:

SI STA COME EROS, COME TAGLIATORE D’ALBERI.
D’AUTUNNO MI COLPÌ CON UNA GRANDE SCURE
SUGLI ALBERI E MI RIVERSÒ ALLA DERIVA,
LE FOGLIE D’UN TORRENTE INVERNALE.

Ho fatto un’altra prova, scrivendo sulla prima faccia l’incipit di Dopo le confische di Vladimir Majakovskij e sulla seconda l’incipit di Autunno di Vincenzo Cardarelli :

1 È RISAPUTO:
2 TRA ME
3 E DIO
4 CI SONO NUMEROSISSIMI DISSENSI.

1 AUTUNNO. GIÀ LO SENTIAMO VENIRE
2 NEL VENTO D’AGOSTO
3 NELLE PIOGGE DI SETTEMBRE
4 TORRENZIALI E PIANGENTI.

Con il risultato che sottopongo al lettore invocando la sua indulgenza:

È RISAPUTO: AUTUNNO. GIÀ LO SENTIAMO VENIRE.
TRA ME NEL VENTO D’AGOSTO
E DIO NELLE PIOGGE DI SETTEMBRE
CI SONO NUMEROSISSIMI DISSENSI, TORRENZIALI E PIANGENTI.

Il risultato della möbiusazione dipende in gran parte dal testo (o i testi) di partenza e dal numero di operazioni che si applicano alla striscia di Möbius (ulteriori torsioni, tagli longitudinali, ecc.).

14 commenti:

  1. Popinga,
    Che bello, che bello bellissimo post! Ma che bello!
    Allora io ho preso tutti questi orientali iper famosi che dicevi tu e li ho studiati bene che poi ne ho trovati di veramente bellissimi, e così mi sono persa e adesso ho fatto tardi.
    La striscia non la potevo fare e per capire bene secondo me ci voleva la striscia, ma quella la faccio domani magari che qui adesso non c'è niente da scrivere a penna e da tagliare delle strisce che non c'ho nemmeno le forbici qui e niente ecco solo le mie dita sul computer e così mi veniva difficile.
    Allora ho fatto quella delle palle colorate, che però non so fare i disegni, e così scrivo soltanto

    Ho preso questi =
    ancora una volta
    qualcuno mi oltrepassa
    sera d'autunno
    Kobayashi Issa

    Lui - una parola
    Io - una parola
    e l'autunno incalza.
    Takakama Kyoshi

    Che sono belli, vero? Però ne avevo trovati di molto più belli, ma il trucchetto era che ci dovesse essere una parola o meglio un verso uguale o quasi che "concatenasse" inizio e fine, altrimenti l'unione non si poteva fare e allora ho scelto questi.
    Comunque, poi mi dici se vanno bene?

    UNIONE =
    Titolo = "Fuga da noi" oppure "Dialoghi stentati"

    Ancora una volta
    qualcuno mi oltrepassa
    e la sera d'autunno incalza
    Lui - una parola
    Io - una parola
    (ho aggiunto la vocale A dell'articolo LA, non so se vale - NB = il primo verso può fungere anche da titolo)

    INTERSEZIONE =
    Titolo = "Eterna indimenticabile bugia"
    IO - LUI - L'autunno.
    Una parola
    e parola d'una volta
    ancora mi incalza
    qualcuno oltrepassa
    una sera d'autunno
    (NB = il primo verso può fungere anche da titolo)

    DIFFERENZA SIMMETRICA =
    Titolo = Non sempre si può avere l'ultima parola
    L'autunno mi oltrepassa d'una parola,
    io, una volta parola.
    E ancora autunno...
    Qualcuno incalza - Lui!
    Una sera.
    (NB = qui ho messo i segni d'interpunzione per il recitativo, sennò ciao, non si capisce un acca del'enfasi che ci vuole).

    E lo metto qui sul blog Popinga e lo so che magari ti faccio fare una brutta figura e che la faccio io, più che altro, ma c'ho il segnalino della mail che mi dice che non partono e ci ho provato tanto a mandarti una mail prima di fare degli sfondoni qui sul tuo blog, ma bon, ecco.
    Popinga io mi sono divertita tanto e se anche sono tutti sbagliati fa lo stesso, per me. Tu me li correggeresti?
    Ciao.
    B

    RispondiElimina
  2. L'operatore XOR è decisamente il più interessante.
    E che dire del poliedrico Möbius (Mœbius)? Forse non tutti sanno che condivide il cognome con una delle mie nonne e il suo primo pseudonimo è stato quello di una mia amica, ma in questo caso era poco originale.
    Tutto questo per introdurre l'operatore NOT, che alcuni indica !

    RispondiElimina
  3. Oltre le incredibili modificazioni di senso delle poesie classiche il nastro di Möbius si presterebbe a una letteratura fatta apposta per lui: poesie ricorsive, storie senza inizio né fine, o con sensi diversi a seconda di dove si inizia a leggere, o ancora storie che acquistano senso solo una volta che il nastro viene strappato in un punto preciso. Sembra un filone interessante... peccato la complessità di ripensare l'intera filiera editoriale: dalle stampatrici agli archivi delle biblioteche, senza contare il torcicollo dei lettori non avvezzi.

    RispondiElimina
  4. a me la moebiusazione mi piace assai.
    E che dire di B: con la sua haikusazione insiemistica?
    se c'era un saggio orientale diceva: ah si?
    Poi ve la spiego, uah uah uah uah

    RispondiElimina
  5. La differenza non mi è piaciuta tanto...
    Il resto bellissimo!!!

    RispondiElimina
  6. B.: l’intersezione si fa con le parole comuni alle due poesie. Nel caso da te proposto esse sono una e autunno. C’è poco da fare, l’unico componimento possibile è:

    Una.
    Autunno


    Con il titolo che ti ispira. La differenza si fa invece con tutte le parole delle due poesie escluse le comuni. Devi toglierle dal tuo insieme Δ (differenza):

    Mi oltrepassa d'una parola,
    io, una volta parola.
    E ancora
    qualcuno l’incalza - Lui!
    Sera.


    Gianluigi: lo so che si poteva far di meglio in senso poetico, ma ho privilegiato quello satirico. ;)

    RispondiElimina
  7. Maestro Popinga,
    Vogliate perdonare quella stolta di mia nipote B.: ella è fior di pesco inesistente che si crede fior di loto inesistente.
    Io sono Tyrasu Ohissa e seppi dei suoi studi, ne giunse l'eco qui da noi, ove tutto è haiku inesistente, indi vorrei sottoporLe pochi versi, morsicati nella corteccia di un bambù da un Panda qualsiasi (qui siamo pieni di panda che non si estinguono mai).


    NELL'EVIDENTE ATTESA DELL'EVIDENTE
    Aspetto sempre
    sempre cerco cosa c'è
    che non va in me.


    ATTESA COLPEVOLE DELL'ETERNITA'
    Non va in me che
    cerco, aspetto cosa
    sempre sempre c'è.


    Li si può intersecare ora, come le onde contare.

    Oppure non vale?

    ???

    b minuscola

    RispondiElimina
  8. Mia zia è anziana, perdonala Popinga.
    Il Panda ha intersecato, è il mio animale domestico sai, è viziato e presuntuoso e fa il filosofo sul ramo, perdonalo, se puoi =

    SONO UN SIMBOLO E PIACCIO A TUTTI
    Che cosa cerco?
    Non va, aspetto sempre!
    C'è, in me, sempre

    B

    RispondiElimina
  9. b minuscola: L'intersezione è un insieme vuoto, poeticamente un silenzio. Non si deve sottovalutare un insieme vuoto: con esso si possono costruire edifici matematici grandiosi, come ci ha insegnato Cantor. A pensarci bene, anche con il silenzio si possono comporre opere grandiose, o almeno scevre da critiche negative.

    RispondiElimina
  10. B & b: ancora, di più. XOXO

    RispondiElimina
  11. Magicoo:-)

    ehmm.. devo essere indulgente per la möbiusazione: Ungaretti così trasformato :-(

    Comunque, bravo!:-)
    g

    RispondiElimina
  12. Vediamo se ho capito: comincio prendeno due haiku a caso (esempio: questi due di Borges):

    Sotto la luna
    l’ombra che si allunga
    è una sola.

    Sotto la gronda
    lo specchio non riflette
    più che la luna.

    Poi, se posso usare come voglio la punteggiatura, l'intersezione mi viene un interrogativo:
    Sotto la luna, che?

    La cosa che mi piace di più, però, è che a quanto pare le operazioni booelane sugli haiku sono tutt'altro che commutative. Ovvero, c'è una bella differenza se si parte dal primo haiku o dal secondo, almeno in questo caso. Ad esempio l'or esclusivo a partire dal primo haiku sembra evocare l'immagine di una ragazzina che si avvicina ad uno specchio e gli alita sopra, appannandolo:
    L’ombra si allunga: è una, sola.
    Gronda lo specchio, non riflette più.

    Letta invece a partire dal secondo mi evoca più l'immagine di un'acquisto sbagliato al supermercato (specie se l'ultima parola viene letta alla romana):
    Gronda lo specchio; non riflette
    più l'ombra, si allunga: è una sòla.

    Grazie di questa fantastica idea, Popinga. Credo che nei prossimi giorni mi divertirò molto a sperimentarla su altre poesie...
    Gavagai

    RispondiElimina
  13. Gavagai: tengo a precisare che l'idea delle poesie booleane non è mia, ma degli oulipiani (penso di François Le Lionnais).

    RispondiElimina